Question

com as letras A.B.C.D.E.F e G quantos anagramas de quatro letras distintas podem ser formados? Destes , quatros quantos terminam por vogal?​

Answer 1

Resposta:

840 e 240

Explicação passo-a-passo:

Você tem 7 letras no total e deve formar palavras com 4 letras apenas e todas elas distintas.

Para a primeira letra você tem 7 opções para escolher (A, B , C, D, E, F, G), para a segunda letra você terá apenas 6, pois uma já foi escolhida anteriormente e as letras devem ser distintas, e assim por diante.

Logo, teremos:

7 x 6 x 5 x 4 = 840 anagramas;

Quais terminam em vogal?

Você tem apenas duas vogais (A,E), então deveremos pensar em quantas letras podemos colocar ao final da palavra de 4 letras. Para a última letra temos 2 opções (A ou E).

Então, teremos:

6 x 5 x 4 x 1 =  120 anagramas terminados em vogal A;

6 x 5 x 4 x 1 = 120 anagramas terminados em vogal E;

Soma: 240