Question

Determine a área lateral e a área total de um cone de revolução, sabendo que sua altura mede 12cm e sua geratriz 13cm.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$g ^{2} = h ^{2} + r ^{2} \\ 13 ^{2} = 12 ^{2} + r ^{2} \\ 169 = 144 + r ^{2} \\ 169 - 144 = r ^{2} \\ r ^{2} = 25 \\ r = \sqrt{25} \\ r = 5cm \\ \\ \\ area \: lateral \\ al = 2\pi.r.g \\ al = 2\pi.5.13 \\ al = 130\pi \: cm ^{2} \\ \\ area \: da \: base \\ a = \pi.r ^{2} \\ a = \pi.5 ^{2} \\ a = 25\pi \: cm ^{2} \\ \\ \\ area \: total \\ at = ab + al \\ at = 25 + 130 \\ at = 155\pi \: cm ^{2}$