Question

Esboce o gráfico da função definida por f(x)=
$4 {x}^{2} - 5x(1 + x)$
​

Answer 1

Resposta:

Esboço em baixo.

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 4x² - 5x ( 1 + x)   ⇔ f(x) = 4x²- 5x - 5x² ⇔

f(x) = - x² - 5x

a = -1   ;   b = -5    ;  c = 0

Zeros : - x²- 5x = 0 ⇔   x = 0 ∨ x = - 5

Eixo de simetria :  x = - 5/2

Vx = - b / 2a = - 5 / 2

Vy = -( -5/2)²-5*(-5/2) = -25/4 +25/2 = -25/4 +50/4 = 25/4

Vértice : ( -5/2 ; 25/4 )

Como a= -1 ( coeficiente de x² )   a concavidade da parábola está virada para baixo.

Tem aqui o esboço com os dados obtidos algebricamente.

                                                     Y

                                       V             |

                                        *             | 25 / 4

                                    *   |   *          |

                                 *     |     *         |

                              *        |        *      |

                            *          |           *    |

----------------  - 5 * --------- |-----------  *| 0 ---------------------- X

                       *               | -5/2          *      

                     *                 |                |     *

                   *                   |                |        *

                 *                     |                |          *

Sinais : ( / ) divisão  ( * ) multiplicação  ( ⇔) equivalente a     ( ∨  )  ou                              

Espero ter ajudado bem.

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Qualquer dúvida contacte-me pelos Comentários do problema.

Bom resto de Domingo para si.