Question

Determinando o valor de x tal que 3^x+1 + 3^x+2 =972, obtemos:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4​

Answer 1

Resposta:

              e)  4

Explicação passo-a-passo:

      3ˣ⁺¹ + 3ˣ⁺² = 972 ¨¨¨¨¨desmembrando:

     3ˣ . 3¹ + 3ˣ . 3² = 972 ¨¨¨¨ colocando 3ˣ em evidência:

     3ˣ (3¹ + 3²) = 972

    3ˣ( 3 + 9) = 972

    3ˣ . 12 = 972

   3ˣ = 972/12 = 81

  3ˣ = 3⁴ ¨¨¨¨ bases iguais, igualamos os expoentes . Logo:

   x = 4  <--- opção e)

Verificando:

   

 3ˣ⁺¹ + 3ˣ⁺² = 972

3⁴⁺¹ + 3⁴⁺² = 972

3⁵ + 3⁶ = 972

243 + 729 = 972

     

Answer 2

Resposta:

E) x = 4

Explicação passo-a-passo:

Determinando o valor de x tal que 3^x+1 + 3^x+2 =972, obtemos:

3^(x+1) + 3^(x+2) =972

3^x . 3^1 + 3^x.3^2 = 972

3^x = y

y.3 + y.9 = 972

3y+9y = 972

12y = 972 (:2)

6y = 486 (:2)

3y = 243 (:3)

y = 81

3^x = y

3^x = 81

3^x = 3^4

x = 4