Question

Na secretaria acadêmica de um um campus do IFSC, no dia da matrícula dos alunos, 3 colaborados atenderam 80 alunos em 4 horas. Se houvessem 4 colaboradores atendendo os alunos no mesmo ritmo, quantas horas eles levariam para atender 160 alunos?

Answer 1

Resposta:

6 horas

Explicação passo-a-passo:

Regra de três composta.

Colaboradores.      Alunos        Horas

     3                            80               4

     4                           160               x      

Se aumento os colaboradores, diminui o tempo

4 / x = 4 / 3

Se aumento a quantidade de alunos, aumento o tempo        

4 / x = 80/160

Aplicando a regra:

4 / x = 4 / 3 . 80 / 160

4 / x = 4 / 3 . 1 / 2

4 / x = 4 / 6 (multiplicando em cruz)

4x = 24

x = 24 / 4

x = 6

   

Answer 2

4 colaboradores atenderiam 160 alunos em 6 horas.

Vamos à explicação!

Para chegar a resposta vamos utilizar uma regra de três composta.

Regra de Três Composta

A resolução da regra de três composta é um pouco diferente. Primeiro devemos estruturar ela, depois analisar a proporção entre os dados (se são diretos ou indiretos) e, só depois desse passo, realizar os cálculos.

1. Estruturando a regra de três:

3 colaboradores - 80 alunos - 4 horas

4 colaboradores - 160 alunos - x horas

2. Analisando as proporções:

• $\frac{3}{4}$ e $\frac{4}{x}$ são inversamente proporcionais, pois quanto mais colaboradores, menos horas.
• $\frac{80}{160}$ e $\frac{4}{x}$ são proporcionais, pois quanto mais alunos, mais horas.

3. Reestruturando a regra de três e efetuando os cálculos:

A partir do que foi analisado na etapa anterior, refazemos a regra de três.

$\frac{4}{x}=\frac{4}{3} *\frac{80}{160}\\\\ \frac{4}{y}=\frac{320}{480} \\\\320y=4*480\\\\320y=1920\\\\y=\frac{1920}{320} \\\\y=6$

Encontramos que 4 colaboradores iriam demorar 6 horas para atender os alunos.

Espero ter ajudado!

Veja mais sobre regra de três composta:

https://brainly.com.br/tarefa/38546516