Question

Qual a forma fatorada da expressão algébrica a2 + 10a + 25?
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Answer 1

A forma fatorada da expressão algébrica a² + 10a + 25 é (a + 5).(a + 5).

Primeiramente, observe que a equação a² + 10a + 25 = 0 é uma equação do segundo grau.

A forma fatorada de uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 é da forma a(x - x')(x - x''), sendo x' e x'' as raízes.

Vamos determinar as raízes da equação a² + 10a + 25 = 0. Para isso, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 10² - 4.1.25

Δ = 100 - 100

Δ = 0.

Como Δ = 0, existe uma solução real para a equação do segundo grau:

x' = x'' = -10/2

x' = x'' = -5.

Como a = 1, a forma fatorada é igual a:

a² + 10a + 25 = (a + 5)(a + 5).

Alternativa correta: letra a).