Question

O desmatamento tem sido uma problemática crescente no Brasil. Supondo que ao efetuar o desmatamento de uma determinada área, um madeireiro se depara com uma árvore que já se encontra quebrada; a parte do tronco da árvore que caiu se manteve fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 90; a ponta da parte quebrada que toca o solo encontra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a altura da arvore antes de se quebrar?

Answer 1

A altura da árvore antes de se quebrar era 8 metros.

Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras envolve o triângulo retângulo. Nesse triângulo, temos cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa, onde todas são relacionas através da seguinte expressão:

$a^2+b^2=c^2$

Onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos. Nesse caso, veja que a situação forma um triângulo retângulo, onde temos as medidas de ambos os catetos. Assim, a medida a hipotenusa será:

$c^2=3^2+4^2 \\ \\ c^2=25 \\ \\ c=5 \ m$

Por fim, a altura da árvore será:

$h=5+3=8 \ metros$