Question

Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um antibiótico. Dez amostras de 50 gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e após 15 dias mediu-se a potência. Os resultados estão no quadro a seguir:


Temperatura(*C)| 30 | 30 | 50 | 50 | 50 | 70 | 70 | 70 | 90 | 90 |
Potência(w) | 33 | 43 | 32 | 26 | 33 | 19 | 27 | 23 | 14 | 21 |
OBS: A tabela é pra ser um encima do outro exemplo.

O coeficiente de correlação entre essas variáveis é igual a:
a) r^2 = -0,00080
b) r^2 = 0,1008
c) r^2 = 0,00080
d) r^2 = 0,220050
e) r^2 = -0,22005

Answer 1

O coeficiente de correlação entre essas variáveis é -0,88517.

O coeficiente de correlação de duas variáveis em uma amostra pode ser calculado pela seguinte fórmula:

r(x,y) = ∑(xi - x')(yi - y')/√∑(xi - x')².√∑(yi - y')²

onde x' e y' são as médias das variáveis. Calculando estes valores, temos:

x' = (30+30+50+50+50+70+70+70+90+90)/10

x' = 60

y' = (33+43+32+26+33+19+27+23+14+21)/10

y' = 27,1

Calculando os outros termos, encontramos:

∑(xi - x')(yi - y') = -1450

∑(xi - x')² = 4200

∑(yi - y')² = 638,9

Substituindo na fórmula:

r(x,y) = -1450/√4200.√638,9

r(x,y) = -0,88517