Question

Resolva os seguintes sistemas lineares aplicando a regra de Cramer.
c) 3x – 2Y = 4
(4X+Y=9​

Answer 1

Resposta:

S = {(2, 1)}

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos calcular o determinante do sistema, com os coeficientes das incógnitas:

$D = \begin{vmatrix}</p><p> 3 & - 2 \\ 4 & 1</p><p>\end{vmatrix} \\ D = 3.1 - 4.( - 2) \\ D = 3 + 8 \\ D = 11$

Agora, vamos calcular o determinante de x:

$Dx = \begin{vmatrix}</p><p> 4 & - 2 \\ 9 & 1</p><p>\end{vmatrix} \\ Dx = 4.1 - 9.( - 2) \\ Dx = 4 + 18 \\ Dx = 22$

Calculando o valor de x:

$x = \frac{Dx}{D} \\ x = \frac{22}{11} \\ x = 2$

Calculando o determinante de y:

$Dy = \begin{vmatrix}</p><p> 3 & 4 \\ 4 & 9</p><p>\end{vmatrix} \\ Dy = 3.9 - 4.4 \\ Dy = 27 - 16 \\ Dy = 11$

Obtendo o valor de y:

$y = \frac{Dy}{D} \\ y = \frac{11}{11} \\ y = 1$