Question

A área do retângulo sombreado é:

Answer 1

Resposta:

49 m²

Explicação passo-a-passo:

Se a altura desse retângulo sombreado for indicada por x, temos:

• Área total da figura:

Ar = b.h

Ar = 9.(x + 2)

• Área do retângulo sombreado:

Ars = At - (ar1 + ar2 + ar3)

Ars = 9.(x + 2) - (7.2 + 2.2 + 2x)

Ars = 9x + 18 - 14 - 4 - 2x

Ars = 9x - 2x + 18 - 14 - 4

Ars = 7x

Agora, note que a área do retângulo sombreado tem como medida um múltiplo de 7. No entanto, não sabemos a medida de sua altura. A princípio, podemos eliminar a alternativa B, pois 45 não é um múltiplo de 7.

Por semelhança, descobriremos a medida da altura do retângulo sombreado:

x/(x+2) = 7/9

9x = 7x + 14

9x - 7x = 14

2x = 14

x = 14/2

x = 7

Logo, o retângulo é um quadrado de lado 9, e a área do retângulo sombreado vale 49 m², pois 7 × 7 = 49.