Question

25ª QUESTÃO
Uma universidade promoveu um evento e, após o encerramento, a comissão organizadora contabilizou a participação de 384 pessoas.
Visando melhorias para as próximas edições, a comissão organizadora do evento está fazendo um estudo sobre o público presente.
Sabe-se que o número de participantes com 23 anos ou menos era o triplo do número de participantes com 40 anos ou mais.
Contabilizou-se também que dos participantes eram mulheres. Além disso, sabe-se que das participantes mulheres e metade dos
participantes homens tinham idade entre 23 e 40 anos. É CORRETO afirmar que a quantidade de participantes com mais de 23 anos
era:
a) 84
b) 28
c) 272
d) 300
e) 224

Answer 1

Alternativa D: 300.

Inicialmente, sabemos que 7/12 das pessoas presentes eram mulheres. Com isso, podemos concluir que 5/12 das pessoas eram homens. Além disso, 6/7 das mulheres tinha idade entre 23 e 40 anos, enquanto que metade dos homens tinha essa idade. Portanto, o número de participantes com a idade entre 23 e 40 anos será:

$\textbf{Entre 23 e 40 anos = }384\times (\frac{7}{12}\times \frac{6}{7}+\frac{5}{12}\times \frac{1}{2})=272$

Agora, veja que descontando o número total de pessoas, sobram 112 pessoas com idade menor que 23 anos ou maior que 40. Considerando essas incógnitas como X e Y, temos as seguintes relações:

$x+y=122 \\ \\ x=3y$

Substituindo a segunda equação na primeira, podemos calcular o número de pessoas acima dos 40 anos e somar com o número de pessoas entre 23 e 40 anos. Portanto:

$3y+y=112 \\ \\ 4y=112 \\ \\ \boxed{y=28} \\ \\ \\ \textbf{Acima de 23 anos = }272+28=300$