A potência de um ponto P em relação a uma
circunferência é 48. O raio dessa circunferên-
cia é 11 cm. Qual é a distância do ponto Pao
centro da circunferência?
Respostas
Resposta:
5√97
Explicação passo-a-passo:
D²=48²+11²
D²= 2304+121
D²=2425
D=√2425
D=5√97cm
Utilizando a definição de potência de um ponto em relação a uma circunferência, calculamos que, a distância entre o centro da circunferência e o ponto P é 13 centímetros.
Potência de um ponto
Dados uma circunferência e um ponto, temos que, segundo a geometria plana, a potência do ponto em relação a circunferência é igual a diferença entre os quadrados da distância entre o ponto e o centro da circunferência e do raio.
Ou seja, se P é o ponto, O é o centro da circunferência e r é o comprimento do raio da circunferência, então a potência de P em relação a essa circunferência é o valor PO² - r².
A questão afirma que r = 11 centímetros e que o valor da potência é 48, portanto, podemos escrever que a distância é igual a:
48 = PO² - 11²
PO² = 169
PO = 13 centímetros
Para mais informações sobre circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41997987
#SPJ5
