Question

determine os valores de M e N para que o gráfico f(x) = 5x² + mx + n tenha a vértice (3, 0)

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Answer 1

Resposta:

m = -30

n = 45

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 5x² + mx + n           a=5,   b=m,   c=n

Vértice = (3 , 0)

Então:  Xv = -b / 2a = 3    e  Yv = -Δ / 4a = 0

Xv = -b = 3

         2a

-m = 3

2.5

-m = 3

 10

-m = 3.10

m = -30

Calculando Δ

Δ = b² - 4.a.c

Δ = m² - 4.5.n   substituindo m por -30

Δ = -30² - 4.5.n

Δ = 900 - 20n

Agora o Yv

Yv = -Δ = 0

        4a

-(900 - 20n) = 0

      4.5

-900 + 20n = 0   (simplificando por 20)

      20

-45 + n = 0

n = 0 + 45

n = 45