Em 1859, o escocês Willian Rankine criou uma escala de temperatura absoluta adotando o zero no mesmo estado térmico do zero da escala Kelvin, mas usando o tamanho da unidade igual ao da escala Fahrenheit. Assim, foi criada a escala Rankine cuja unidade foi simbolizada por R. Neste contexto, sabe-se que a água entra em solidificação a 0 °C, 32 °F e 273 K, que entra em ebulição a 100 °C, 272 °F e 373 K e que 0 R equivale a -273 °C. Com esses dados:
a) lembrando como se estabelece equação que relaciona as escalas Fahrenheit e Celsius, obtenha a equação que relaciona o valor de uma temperatura na escalas Celsius, Tc, com o valor da mesma temperatura na escala Rankine, Tr.
b) determine a temperatura que é representada por um valor na escala Rankine igual a 10 vezes o valor na escala Celsius. Apresente o resultado na escala Celsius sem casas decimais.
Respostas
a) A equação que relaciona o valor de uma temperatura na escalas Celsius, ao valor da mesma temperatura na escala Rankine é
Tr = 1,8Tc + 492
b) 60°C
Sabemos que os pontos de fusão e ebulição da água na escala Celsius equivalem respectivamente a -
- Temperatura de fusão da água⇒ 0°C
- Temperatura de ebulição da água ⇒ 100°C
Na escala Rankine, os pontos de fusão e ebulição da água são os seguintes -
- Temperatura de fusão da água⇒ 492°R
- Temperatura de ebulição da água ⇒ 672°R
A conversão da escala Celsius para a escala Rankine é feita da seguinte maneira, já que a diferença entre os pontos de fusão e de ebulição da água representam a mesma variação de temperatura
Tc - 0/100 - 0 = Tr - 492/672 - 492
Tc/100 = Tr - 492/180
1,8Tc = Tr - 492
Tr = 1,8Tc + 492
Para determinar a temperatura que é representada por um valor na escala Rankine igual a 10 vezes o valor na escala Celsius, procederemos da seguinte forma-
- Tr = 10Tc
- Tr = 1,8Tc + 492
10Tc = 1,8Tc + 492
8,2Tc = 492
Tc = 60°C