Question

01. Um objeto se move ao longo de uma reta e após t minutos sua distância a um ponto de referência

fixo é de

1

5

( ) 10

+

= +

t

S t t

metros. Sabendo que a velocidade é a derivada da função deslocamento, que

equação expressa a função velocidade, V(t)?​

Answer 1

Utilizando o conceitos de derivada de uma função, do Cálculo Diferencial e Integral, e as definições de posição e velocidade sob essa perspectiva, tem-se que v(t)=-5/t²+10 m/s.

Sob a perspectiva do Cálculo Diferencial e Integral, sabe-se que a velocidade em função do tempo é definida como a derivada temporal da posição (sendo a posição um função S(t)). Logo a velocidade, neste caso, é dada por:

$S(t)=10*t+\frac{5}{t}+1 \ [m]\\\\\\v=\frac{d}{dt} S(t)\\\\v=\frac{d}{dt} (10*t+\frac{5}{t}+1)\\\\v=\frac{d}{dt} (10*t+5t^{-1}+1)\\\\v=10 + (-1)*5t^{-2}\\\\v=10-\frac{5}{t^2}\\\\v=-\frac{5}{t^{2}}+10 \ [m/s]$

Agora, temos a nossa resposta, isto é, a velocidade em função do tempo (v(t)):

v=-5\t² + 10 m/s

Segue outro exemplo envolvendo derivada de uma função: https://brainly.com.br/tarefa/7596979