Question

Dado um ponto P (x0,y0) podemos escrever a equação da reta que possui P como y-y0 = m (x - x0) onde m é o coeficiente angular da reta ( ou inclinação) Determine a equação da reta tangente a curva f(x) = 2x³ - x²+x²no ponto P(-1,-2). lembra-se que m tambem pode ser determinado como a derivada primeira de uma função

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a equação da reta tangente à curva f(x)= 2x³-x²+x² = 2x³.

Lembremos que:

m= f'(x)

f'(x)= 3*2x²=6x²

Temos o ponto P(-1,-2)

$y-y_0= m(x-x_0)\\y_0=-2\\x_0=-1\\m= f'(-1)= 6*(-1)^2= 6*1=></p><p></p><p> 6y-(-2)= 6(x-(-1))\\\\y+2=6(x+1)\\\\y+2=6x+6\\\\y=6x+6-2\\\\y=6x+4$