Question

Um número de dois algarismos é tal que o algarismo das unidades excede em uma unidade o algarismo das dezenas. Se invertermos os algarismos e somarmos o número resultante ao 1° número obteremos 55 então esse número é?

a) 14
a) 23
c) 32
d) 41
e) 45

Answer 1

Resposta:

Representarei o algarismo das unidades por U e o algarismo das dezenas por D. Assim, temos:

1º NÚMERO:

DU  tal que U = D + 1  ⇒ U - D = 1

2º NÚMERO: 

UD  tal que UD + DU = 55

O 1º número pode ser representado da seguinte maneira:

10D + U

O 2º número pode ser representado da seguinte maneira:

10U + D

Logo:

(10U + D) + (10D + U) = 55

11U + 11D = 55

11(U + D) = 55

   (U + D) = 55/11

    U + D = 5

Agora, fazemos um sistema de equações do 1º grau.

 {U - D = 1

 {U + D = 5

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

2U + 0D = 6 

2U = 6

 U = 6/2

 U = 3

Substituindo o valor de U, encontramos D.

U + D = 5

3 + D = 5

     D = 5 - 3

     D = 2

Portanto, o algarismo das unidades (U) é 3 e o algarismo das dezenas (D) é 2.

O 1º  número (DU) é  23. 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

          D    /     U

          ↓          ↓

     __d_    / _d + 1_  ---> vamos inverter os algar  ismos

     _d + 1 - / __u__ --> vamos somar com o primeiro

     d + d+1 + d+1 + u = 55

             3d + 2 + u = 55

             3(10) + 2 + u = 55

                30 + 2 + u = 55

                      u = 55 - 32 --> u = 23 <-- o número tem 23 unidades

                                                                  opção a) 23  

     Verificando:    23 + 32 (invertido) = 55