Question

Um projétil é disparado do chão com uma velocidade de 144 m/s. Sua altitude h(t) no instante t é dada por h(t) = -16t2 + 144t. Calcule sua altitude máxima e o momento em que o projétil atinge o solo.

Answer 1

Resposta:

V=Vo+g.t

0=144+10.t

-144/10=t

t=14,4s

h=g.t²/2

h=10.(14,4)²/2

h=10.207,36/2

h=2073,6/2

h=1036,8m

Explicação passo-a-passo:

Não tem como terminar, pois está faltando seno e o coseno para encontrar o Vx e o Vy

Answer 2

Resposta: 324 metros

9 segundos

Explicação passo-a-passo:

A função quadrática h(t)= -16t^(2) + 144t pode ser escrita com, h(t)= -16(t-(9)/(2))^(2)+324  completando o quadrado.

Desse modo, a função assume um valor máximo de 324 quandoT= (9)/(2)  ), ou seja, a altitude máxima do projétil  é de 324 m.

O projétil atinge o solo quando o valor da função é 0. Resolvendo -16t^2 + 144t =0, ou -16t.(t-9) =0 tem-se t = 0  (momento inicial) ou t = 9. Logo, o projétil atinge o chão após 9 segundos