Question

Nenhum outro esporte mobiliza os brasileiros tanto quanto o futebol, já oficializado como paixão nacional. Apesar de os jogadores serem as estrelas de uma partida, o juiz tem um destaque especial. Sabe-se que este possui três cartões no bolso, sendo um totalmente amarelo, um totalmente vermelho e um terceiro que possui uma das faces vermelha e outra amarela. Após um jogador cometer uma falta dentro da pequena área do time adversário, o juiz retira ao acaso, um cartão do bolso para determinar o pênalti, qual é a probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha, e de a outra face mostrada ao jogador, ser amarela?

Answer 1

Usando conceitos de probabilidades e eventos probabilísticos podemos calcular a probabilidade do juiz mostrar a face amarela do cartão para o jogador e a vermelha para ele igual á

$t=\frac{1}{6}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar passo a passo o evento.

Sabemos que o juiz tem três cartões, um vermelho, um amarelo e um vermelho e amarelo.

Se o juiz nessa jogada tirar ao acaso um cartão então ele poderá tirar um entre três cartões, isto é a probabilidade de o juiz tirar o cartão vermelho e amarelo é

$p=\frac{1}{3}$

caso o juiz tenha tirado o cartão vermelho e amarelo, ele ira virar a face para o jogador e nesse evento ele pode apontar uma das duas faces, isto é a probabilidade de ele virar a face vermelha para ele e a amarela para o jogador é

$c=\frac{1}{2}$

e finalmente a probabilidade de acontecerem esse dois eventos seguidos é o produto da probabilidade de cada evento

$t=\frac{1}{3}*\frac{1}{2}$

$t=\frac{1}{6}$