Question

14) Calcule:
a) a soma dos cinco primeiros termos da P.G. (2, –6, 18, ...);
b) a soma dos seis primeiros termos da P.G. ;
c) a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16, ...).

Answer 1

$Formula: S_{n} = \frac{ a_{1} * (q^{n}-1) }{q-1} \\\\\\\\\\\\ a)P.G. (2, -6, 18, ...) \\\\ a_{1} =2;n=5;q=-3 \\\\ S_{5} = \frac{ 2* (-3^{5}-1) }{-3-1} \to\\\\ S_{5} = \frac{ 2* (-243-1) }{-4} \to \\\\ S_{5} = \frac{ 2* (-244) }{-4} \to\\\\ S_{5} = \frac{ -488 }{-4} \to\\\\ S_{5} = 122$







$c)P.G. (2, 4, 8, 16, ...)\\\\ a_{1}=2;n=10;q=2 \\\\S_{5} = \frac{ 2* (2^{10}-1) }{2-1} \to\\\\ S_{5} = \frac{ 2* (1024-1) }{1} \to\\\\ S_{5} = \frac{ 2* 1023 }{1} \to\\\\S_{5} = 2046$

Answer 2

Resposta:

sequencia da B: PG(3√3, 9, 9√3, ... ):

Explicação passo-a-passo: