Question

A função c(x)=0,033x2+45x+120 representa ocusto de certo produto então o custo marginal e o custo médio, quando forem produzidas 20 unidades deste produto
são respectivamente:

1) r$ 40,50 e r$ 55,50
2) r$ 50,80 e r$ 55,40
3) r$ 54,50 e r$ 50,80
4) r$ 54,50 e r$ 58,40
5) r$ 46,20 e r4 51,60

Answer 1

Função Custo:

$C_{(x)} = 0,033x^2+45x+120$

Encontrando o custo total para produzir 20 unidades:

$C_{(20)} = 0,033(20)^2+45(20)+120\\\\ C_{(20)} = 13,2+900+120\\\\ C_{(20)} = R\ \ 1.033,20$

O custo médio é o custo total dividido pela quantidade produzida:

$C_{m(20)}=\dfrac{1.033,20}{20}\\\\ \boxed{C_{m(20)}=R\ \ 51,66}$

O custo marginal, é o custo para se produzir uma unidade a mais, ou seja, a diferença entre produzir 19 unidades e 20 unidades:

$C_{mg(20)}=C_{(20)}-C_{(19)}\\\\ Encontrando\ o\ custo\ para\ produzir\ 19\ unidades:\\\\ C_{(19)}=0,033(19)^2+45(19)+120\\\\ C_{(19)}=11,913+855+120\\\\ C_{(19)}\approx R\ \ 986,91\\\\\\ O\ custo\ marginal\ ser\'a:\\\\ C_{mg(20)}=1.033,20 - 986,91\\\\ \boxed{C_{mg(20)}=R\ \ 46,29}$

Desta forma, podemos concluir que, com valores arredondados, a alternativa correta é a alternativa número 5.

Espero ter ajudado.
Bons estudos!