Question

Determine a área total de um cilindro reto que possui volume igual a 24 π cm³ e raio da base medindo 2 cm:
a-32πcm²
b-48cm²
c-16cm²
d-60cm²

Answer 1

           Volume = V = (area base) x altura
                          V = 24π cm²
            area base = Ab = π.r²
                                   = 2²π
            area base = 4π cm²
            24π  = 4π.h   ( h = altura cilindro)
                 h = (24π)/(4π)
                 h = 6 cm

         Area total = At = 2(area base) + (area lateral)      (Al = area lateral)
                        Ab = 4π cm²
                        Al = 2π.r.h
                            = 2.π.2.6
                        Al = 24π
                       At = 2(4π) + 24π
                           = 8π + 24π
                                                              At = 32π cm²
                                                           ALTERNATIVA a)
                       
                

Answer 2

ab=π*R²
ab=3,1415*4
ab= 12,566

comprimento do cilindro = 2πR
comprimento 2*3,1415*2
comprimento = ab = 12,566
calculando altura
vt=4/3π*R*h
24π=4/3*π*2*h
24π=8/3π*h
h= 24π/(8/3)π= 
h= 9
AL=comprimento*altura
AL= 12,566*9
AL =  =113,094
area total = 2*(ab)+al
area toral= 2*12,56+ 113,094
area total = 25,12 +113,094
area total = 138,21 cm²