Question

Dois números inteiros encontram-se na proporção 3 para 5. Determine-os sabendo que o produto deles é igual a 60

Answer 1

Resposta:

Os números são 6 e 10

Explicação passo-a-passo:

Dois números inteiros encontram-se na proporção 3 para 5.

${x\over y}={3\over5}$

produto deles é igual a 60

xy=60

Formamos um sistema

${x\over y}={3\over5} \mapsto 5x=3y\\ \\ x={3y\over5}$

Substituir x em :

$xy=60\\ \\ y.{3y\over5}=60\\ \\ {3y^2\over5}=60\\ \\ 3y^2=300\\ \\ y^2=300\div3\\ \\ y^2=100\\ \\ y=\sqrt{100} \\ \\\fbox{ y=10 }\\ \\ Se:\\ x={3y\over5}\\ \\ x={3(10)\over5}\\ \\ x={30\over5}\\ \\\fbox{ x=6 }$