Question

Alguém poderia me ajudar nessas Equações de 2° Grau ? Obg :)

A) (x + 3)²=1
B) (x - 5)²=1
C) (2x - 4)²=0
D) (x - 3)²= -2x²

Answer 1

a)
(x + 3)² = 1
x² + 2.3x + 9 = 1
x² + 6x + 9 - 1 = 0
x² + 6x + 8 = 0
a = 1; b = 6; c = 8

Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.1.8
Δ = 36 -32
Δ = 4

x = - b +/- √Δ = - 6 +/- √4
          2a              2.1

x = - 6 + 2 = - 4/2 = - 2
          2

x = - 6 - 2 = - 8/2 = - 4
          2

R.: x = - 2 e x = - 4
****************************************
b)
(x - 5)² = 1
x² - 2.5x + 25 = 1
x² - 10x + 25 - 1 = 0
x² - 10x + 24 = 0
a = 1; b = - 10; c = 24

Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4.1.24
Δ = 100 - 96
Δ = 4

x = - b +/- √Δ = - (-10) +/- √4
          2a                2.1

x = 10 + 2 = 12/2 = 6
          2

x = 10 - 2 = 8/2 = 4
         2

R.: x = 4 e x = 6
*********************************************
c)
(2x - 4)² = 0
4x² - 2.4.2x + 16 = 0
4x² - 16x + 16 = 0
x² - 4x + 4 = 0

a = 1; b = - 4; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.1.4
Δ = 16 - 16
Δ = 0

x = - b +/- √Δ = - (-4) +/- √0
           2.a              2.1

x = 4
      2

R.: x = 2

d)
(x - 3)² = - 2x²
x² - 2.3x + 9 = - 2x²
x² - 6x + 9 = - 2x²
x² + 2x² - 6x + 9 = 0
3x² - 6x + 9 = 0 (:3)
x² - 2x + 3 = 0

a = 1; b = - 2; c = 3

Δ = b²  -4ac
Δ = (-2)² - 4.1.3
Δ = 4 - 12
Δ = - 8 (não há solução para os Números Reais, pois Δ <0)