Question

em cada item, calcule no caderno a área do triângulo dadas as medidas de seus lados.

a) 6,54m ; 8,72m ; 10,9m
b) 33,75km ; 45 km ; 25km
c) 51 dam; 68 dam; 85 dam

aplicando a fórmula de Heron​

Answer 1

a) o semiperimetro será 13,8 e a área será 28,51 metros quadrados.

b) o semiperimetro será 51,875 e a área será 416,8 kilometros cúbicos

c)  o semiperimetro será 102 e a área será 1734 decametros cúbicos

A fórmula de Heron de alexandria nos permite calcular a área de qualquer triangulo desde que seja sabido a medida dos lados deste trianguo. A equação desenvolvida por Heron nos diz que  diz que o semiperimetro é obtido por $S=\dfrac{A+B+C}{2}$ e a área por $\sqrt{S(S-A)(S-B)(S-C)}$

Substituindo o valor de S na equação que nos dá a área, teremos a seguinte equação:

$\sqrt{\dfrac{A+B+C}{2}(\dfrac{A+B+C}{2}-A)(\dfrac{A+B+C}{2}-B)(\dfrac{A+B+C}{2}-C)}$