Question

Gostaria de saber essa resposto sobre exponenciação.

Answer 1

Resposta:

d) -4

Explicação passo-a-passo:

16^x+1 = 8^x

(2^4)^x+1 = (2^3)^x

2^4*(x+1) = 2^3x  (para que essa igualdade seja verdadeira os expoentes precisam ser iguais)

Portanto:    4*(x+1) = 3x

                  4x + 4 = 3x

                  4x - 3x = -4

                      x = -4

Answer 2

Resposta:

Letra d.   $x=-4$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passamos o segundo termo para o lado direito da equação.

$16^{x+1} =8^{x}$

Verifica-se que tanto 16, quanto 8, podem ser escritos como potências de base 2.

$16=2^{4} \\\\8=2^{3}$

Logo,

$2^{4.(x+1)}=2^{3(x)}$

Usando a propriedade distributiva

$2^{4x+4}=2^{3x}$

Podemos agora eliminar as bases e manter apenas os expoentes

$4x+4=3x$

$4x-3x=-4\\x=-4$