Question

Resolva o sistema:
12x + 12y = 7xy
xy = 12

Answer 1

Resposta: (3,4) ou (4,3)

Explicação passo-a-passo:

Substituir xy na primeira equação.

Isolar o x para substituir na primeira equação.

x = 12/y

xy = 12

12.12/y + 12y = 7.12

144/y + 12y = 84

Tirar mmc = y

144 + 12y^2 = 84y

12y^2 - 84y + 144 = 0

Resolver a equação de segundo grau

∆ = (84)^2 - 4.12.144

∆ = 7046 - 6912

∆ = 144

y' = 84 - 12/24 = 72/24 = 3

y" = 84 + 12/24 = 96/24 = 4

Substituir y para achar x

x = 12/y

x' = 12/3 = 4

x" = 12/4 = 3

Valores (3,4) ou (4,3)

Answer 2

Assunto: sistema.

• sendo:

 12x + 12y = 7xy

 xy = 12

• resolução:

 12x + 12y = 7*12

 12x + 12y = 84

 x + y = 84/12 = 7

• equaçao do segundo grau:

 z² - 7z + 12 = 0

• os coeficientes:

 a = 1, b = -7, c = 12

• o delta:

 d = 49 - 48 = 1

• as raízes;

 z1 = (7 + 1)/2 = 4

 z2 = ()7 - 1)/2 = 3

• conjunto solução:

 S = ( (4,3) (3,4) )