28)Em um jogo, que é decidido com apenas um lançamento do dado representado na planificação,quatro participantes vencem nos casos descritos a seguir.
•Luana: face preta ou número menor que 4
• Marcos: face branca ou número primo
•Natália: face preta ou número 1
•Otávio: face branca ou nu menor que 3
a)Qual dos participantes tem a menor probabilidade de vencer?Qual é essa probabilidade?
b)Se em cada caso o termo ou for trocada por e,qual dos amigos terá maior probabilidade de vencer? Qual é essa probabilidade?
Respostas
O participante que tem a menor probabilidade de vencer é Luana: 1/3; Luana, Marcos e Otávio têm a maior probabilidade de vencer: 1/2.
a) Vamos calcular a probabilidade de cada jogador vencer.
Luana
Para sair a face preta, a probabilidade é igual a 2/6 = 1/3.
Para sair um número menor que 4, a probabilidade é igual a 3/6 = 1/2.
Já a probabilidade de sair face preta e um número menor que 4 é igual a 1/2.
Portanto, a probabilidade de Luana ganhar é 1/3 + 1/2 - 1/2 = 1/3.
Marcos
Para sair a face branca, a probabilidade é igual a 4/6 = 2/3.
Para sair um número primo, a probabilidade é igual a 3/6 = 1/2.
Já a probabilidade de sair uma face branca e um número primo é igual a 2/4 = 1/2.
Portanto, a probabilidade de Marcos ganhar é 2/3 + 1/2 - 1/2 = 2/3.
Natália
Vimos que a probabilidade de sair face preta é 1/3.
A probabilidade de sair o número 1 é 1/6.
Já a probabilidade de sair face preta e o número 1 é 0.
Portanto, a probabilidade de Natália ganhar é 1/3 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
Otávio
Vimos que a probabilidade de sair a face branca é 2/3.
A probabilidade de sair um número menor que 3 é 2/6 = 1/3.
Já a probabilidade de sair face branca e um número menor que 3 é 2/4 = 1/2.
Portanto, a probabilidade de Otávio ganhar é 2/3 + 1/3 - 1/2 = 1 - 1/2 = 1/2.
Assim, concluímos que Luana tem a menor probabilidade de vencer.
b) Luana → 1/2
Marcos → 1/2
Natália → 0
Otávio → 1/2.
Assim, concluímos que Luana, Marcos e Otávio possuem a mesma probabilidade de vencer.
