Question

uma piscina tem o formato de um prisma hexagonal reto com profundidade √3/2 m. cada lado do hexágono mede 2 m. o volume de agua necessário para encher 80% do volume da piscina é igual e:

Answer 1

O volume de água necessário para encher 80% do volume da piscina é igual a 7200 litros.

Primeiramente, precisamos calcular o volume desse prisma.

Vale lembrar que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

De acordo com o enunciado, a altura do prisma é igual a √3/2 m.

A área da base equivale a área do hexágono de lado 2 m.

A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja, a medida da área da base é igual a:

Ab = 6.2²√3/4

Ab = 6√3 m².

Portanto, o volume do prisma é igual a:

V = 6√3.√3/2

V = 6.3/2

V = 9 m³.

Veja que 9 m³ corresponde a 100%. Então, x m³ corresponderá a 80%.

Utilizando a regra de três simples, obtemos:

9 - 100

x - 80

100x = 9.80

100x = 720

x = 7,2 m³ ou 7200 litros.