Question

Dentre as aplicações da Matemática, tem-se o interessante tópico de Matemática Financeira como um assunto a ser tratado quando do estudo da função exponencial, pois o cálculo do montante (soma do capital principal mais os juros acumulados) proveniente dos juros compostos é feito por meio de uma expressão do tipo: M = C.(1 + i)n, em que C é o valor do capital inicial aplicado durante n unidades de tempo à taxa i (em porcentagem) por unidade de tempo. Adaptado de: SILVA, R. J. A. Contexto e aplicações das funções exponenciais no ensino médio: uma abordagem interdisciplinar. Campos dos Goytacazes, 2015. 86f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, 2015. Com base no texto anterior, digamos que a empresa FDB Ltda. tenha dado “baixa” (sacado) em uma de suas aplicações financeiras no banco de um valor total de, aproximadamente, R$133.222,94. Assinale a alternativa que representa o capital aproximado aplicado a três anos atrás, a uma taxa de 0,8% ao mês (use o máximo de casas depois da vírgula que puder). Alternativas Alternativa 1: R$ 90.000,00. Alternativa 2: R$ 10.000,00. Alternativa 3: R$ 100.000,00. Alternativa 4: R$ 120.000,00. Alternativa 5: R$ 140.000,00.

Answer 1

Foi aplicado um capital inicial de R$ 100.000,00. Logo, a alternativa correta é a 3.

Temos que foi obtido um montante final de R$ 133.222,94 após uma aplicação única por um período de 3 anos ou 36 meses com um rendimento de 0,8% ao mês. Logo, aplicando esses valores na equação de juros compostos, teremos que:

M = C . $(1 + i)^{n}$

133.222,94 = C . $(1 + 0,008)^{36}$

133.222,94 = C . 1,3322298

C = 133.222,94 ÷ 1,3322298

C = 99.999,98 ≈ R$ 100.000,00

Espero ter ajudado!