Question

Duas secantes partem do mesmo ponto externo de uma circunferência. A medida de uma delas é de 9cm, e a de sua parte externa é 8cm. Calcule a medida da outra secante, sendo as partes interna e externa da mesma medida

Answer 1

Resposta:

12 cm

Explicação passo-a-passo:

Para a secante de 9 cm, temos que sua parte externa a circunferência é 8 cm, logo sua parte interna a circunferência é de 1 cm.

Para a outra secante, a parte interna = parte externa = x, ou seja, a secante total mede 2x.

Como elas partem de um mesmo ponto, então temos por potência de pontos que:

Parte externa sec1 . Medida total sec1 =

Parte externa sec2 . Medida total sec2

8. 9 = x. 2x

72 = 2.x^2

x^2 = 72/2

x^2 = 36

x= raiz(36)

x= 6 cm

Logo, a outra secante mede 2.x= 12 cm.

Blz?

Abs :)

Answer 2

Utilizando a relação de proporção entre os segmentos de reta determinados pelas secantes, temos que, a medida da segunda secante é igual a 12 centímetros.

Reta secante a uma circunferência

Dada uma circunferência S, dizemos que a reta r é secante a S quando a quantidade de pontos de intersecção entre r e S é igual a 2.

Quando duas retas r e s são secantes à mesma circunferência e possuem um ponto externo em comum, temos que, os segmentos de retas determinados são proporcionais.

Analogamente, podemos afirmar que, se A e B são os pontos de intersecção entre r e S, C e D são os pontos de interseção entre t e S e se P é o ponto de intersecção entre r e t, podemos escrever:

AP * BP = CP * BP

Substituindo os dados da questão, podemos escrever:

$9*8 = x * 2x$

$x^2 = 8*9/2$

$x^2 = 4*9$

$x = \sqrt{4*9}$

$x = 3*2$

$x = 6 \; cm$

A medida da segunda secante é igual a 2x = 12 centímetros.

Para mais informações sobre secante, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7190855

#SPJ5