Question

dadas as retas r:3kx-4y+2=0 e s:-6x+2y-7=0, calcule k para que r e s sejam paralelas

Answer 1

r: 3kx -4y +2 = 0
s: -6x + 2y -7 = 0

r: -4y = -3kx -2
y = 3kx/4 -1/2

m = 3k/4


s: 2y = 6x +7
y = 3x + 7/2

m = 3

Para ser paralelas m tem q ser igual.

3k/4 = 3
3k = 12
k = 4

Answer 2

Para que as retas r e s sejam paralelas, o valor de k deve ser 4.

Para que duas retas sejam paralelas, seus coeficientes angulares mr e ms devem ser iguais. Para encontrar os coeficientes angulares, devemos isolar y e observar o valor que multiplica x:

r: 3kx - 4y + 2 = 0

r: y = (3kx + 2)/

mr = 3k/4

s: -6x + 2y - 7 = 0

s: y = (6x+7)/2

ms = 3

Logo, temos que r//s se mr = ms:

3k/4 = 3

3k = 12

k = 4