Question

SOCORRO NÃO CONSIGO CHEGAR NO RESULTADO...
O conceito de combinação linear permite obter novos vetores a partir de outros.
Considerando os vetores u= (1, 2,0) , v= (0,1,1) e w= (2,1, 3) em R³ . É correto afirmar
que escrevendo w combinação linear dos vetores u e v obtém-se:
a) w = u -2 v


b) w= 3u+ 2 v

c) w=2u- 3v

d) w= 2u+ 2v

e) w= - u + 3v

Answer 1

Dados 3 vetores G, H e I escrever G como combinação linear de H e I significa encontrar dois escalares x e y tais que G=xH+yI.

Desse modo deseja-se escrever

w=xu+yv

(2,1,3)=x(1,2,0)+y(0,1,1)

(2,1,3)=(x,2x,0)+(0,y, y)

(2,1,3)=(x, 2x+y, y)

{x=2

{2x+y=1

{y=3.

Vamos substituir x e y na segunda equação para verificar a validade da equação :

2.2+3=7≠1

Portanto s=∅.

Conclusão : o vetor w não pode ser escrito como combinação linear de u e v.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

u= (1, 2,0) , v= (0,1,1) e w= (2,1, -3) em R³

(2,1, 3) = a(1,2,0) + b(0,1,1)

a+0= 2

2a+b = 1

0+b = -3  logo temos que a= 2 e b= -3

resposta letra c) w=2u -3v

bons estudos!

o erro da pergunta foi que ele esqueceu o sinal (-) no 3.