Question

MAIS UMA QUE EU NÃO CHEGO NO RESULTADO CERTO.. ALGUÉM PARA ME AJUDAR?
Em sistemas dinâmicos, se os autovalores relativos ao sistema forem reais, o sistema é
instável e se forem complexo o sistema é estável. Supondo um modelo de simulação de voo apresente T:R²→R² , T(X,Y ) =(2X -3Y,6Y )
Ao determinar os autovalores, obtém-se:
a) Sistema estável 2i e -i
b) Sistema estável 2i e −5i .
c) Sistema instável 1 e 2
d) Sistema instável = 3 e = 5 .
e) Sistema instável = 2 e 6

Answer 1

A= (2 –3)

(0 6)

λI–A= (λ–2 3)

(0 λ–6)

P(λ)=det(λI–A)

P(λ)= λ²–8λ+12

Autovalores:

P(λ) =0

λ²–8λ+12=0

∆=64-48=16

λ=(8±4)/2

λ₁=(8+4)/2=12/2=6

λ₂=(8–4)/2=4/2=2

Portanto o sistema é instável

E os autovalores são 2 e 6.

Espero ter ajudado bons estudos :)