Question

Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Determine o total de vértices.

Answer 1

Resposta:

V = 11 vértices.

Explicação passo-a-passo:

Número de faces = 2 + 2 + 4

F = 8  faces

Número de arestas

2.3 + 2.4 + 4.5 = 6 + 8 + 20 = 34

Como cada aresta é comum a duas faces,  então devemos dividir por 2 o total de arestas.

A = 34/2

A = 17 arestas

V + F = A + 2

V + 8 = 17 + 2

V = 19 - 8

V = 11 vértices.