Question

Uma pessoa orçou a pintura de sua casa em R$ 5.000,00, para poder contratar o pintor resultou investir numa aplicação por 7 meses, sabendo que ela paga 1,23% a.m. de taxa de juros compostos. Determine o valor a ser depositado mensalmente para que se tenha ao final do período o valor orçado da pintura.
Alternativas:

a)

R$ 868,69

b)

R$ 988,66

c)

R$ 866,98

d)

R$ 669,88

e)

R$ 688,69

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Answer 1

Resposta:

688,69 corrigido pelo AVA

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O valor a ser depositado mensalmente para que se tenha ao final do período o valor orçado da pintura é R$ 679,99.

Esta questão está relacionada com plano de aplicação. Nesse tipo de operação, uma quantia fixa é depositada periodicamente durante um intervalo para gerar um montante maior. O valor futuro pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$FV=PMT\times (1+i)\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde:

FV: valor futuro;

PMT: prestação;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar com a taxa de juros e o período, que devem estar sob mesma unidade de tempo. Nesse caso, vamos igualar o valor orçado para a pintura com a equação apresentada e calcular o valor de cada depósito. Portanto:

$5.000,00=PMT\times (1+0,0123)\times \frac{(1+0,0123)^7-1}{0,0123} \\ \\ PMT=679,99$