"nove amigos compraram 3 bolos,cada um deles cortados em oito fatias.Todos comeram bolo e não sobrou nenhum pedaço.Sabendo que cada um só comeu fatias inteiras do bolo,podemos ter certeza de que:
a) alguém comeu quatro fatias.
b) um deles comeu somente uma fatia.
c) todos comeram duas fatias pelo menos.
d) uns comeram duas fatias e os demais comeram três fatias.
e) um deles comeu,no minimo,três fatias.
Respostas
24/9 = 2,666...
Resposta = alternativa C , todos comeram pelo menos 2 fatias
Resposta:
Letra e)
Explicação passo-a-passo:
A opção correta é (e).
Temos um total de 8×3 = 24 fatias de bolo que foram comidas. Como todos comeram
bolo, inicialmente cada um dos nove amigos comeu uma fatia, sobrando, ainda, 24−9 =
15 fatias para serem comidas por nove pessoas. Se todos os nove amigos tivessem
comido menos do que duas dessas 15 fatias, poderíamos escrever o número 15 como
uma soma de nove parcelas, cada uma delas sendo 0 (os que não comeram alguma das
15 fatias) ou 1 (os que comeram uma das 15 fatias), o que claramente não é possível.
Logo, obrigatoriamente alguém comeu pelo menos duas dessas 15 fatias. Como todos
já haviam comido, inicialmente, uma fatia, concluímos que alguém comeu 3 fatias, no
mínimo.
Resposta de acordo com o banco de dados da OBMEP