Question

Dê o conjunto solução das equações do 1 grau em R

Answer 1

Resposta:

S = {7/3}

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, observe que a equação não poderá admitir 1 ou 3 como solução, pois anulam os denominadores.

Solução:

$\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{2x - 5}{x - 3} = 3 \\ \frac{(x - 3)(x + 1) + (x - 1)(2x - 5)}{(x - 1)(x - 3)} = 3 \\ 3(x - 1)(x - 3) = (x - 3)(x + 1) + (x - 1)(2x - 5) \\ 3( {x}^{2} - 3x - x + 3) = {x}^{2} + x - 3x - 3 + 2 {x}^{2} - 5x - 2x + 5 \\ 3( {x}^{2} - 4x + 3) = {x}^{2} + 2 {x}^{2} + x - 3x - 5x - 2x - 3 + 5 \\ 3 {x}^{2} - 12x + 9 = 3 {x}^{2} - 9x + 2 \\ - 12x + 9x = 2 - 9 \\ - 3x = - 7 \\ 3x = 7 \\ x = \frac{7}{3}$