Question

Quando se usa Juros compostos, o cálculo dos juros é feito com base no capital do início de cada mês, é como se mensalmente um novo montante fosse encontrado para um novo empréstimo. O montante é o valor acumulado considerando o Capital e os Juros do período, considerando o cálculo pelos juros compostos.
Lucas emprestou o valor de R$5.000,00 a juros compostos de 55% ao ano a Fernando pelo período de 6 meses, com um único recebimento no final do período. Qual o valor total que Lucas deverá receber de Fernando?
Calcule e assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS


R$ 1.224,95.


R$ 2.750,00.


R$ 6.224,95.


R$ 6.375,00.


R$ 7.750,00.

Answer 1

Considerando a taxa anual de 55% ...com taxa efetiva anual vamos ter de calcular a taxa equivalente semestral 

(1 + ia)^(1/2) = (1 + is)

(1 + 0,55)^(1/2) = (1 + is)

(1,55)^(1/12) = (1 + is)

1,037196 = 1 + is

1,037196 - 1 = is

0,037196 = is <----- Taxa equivalente semestral

Vamos agora calcular o Montante da divida

M = C . (1 + i)^n

Onde

M = Montante da dívida, neste caso a determinar

C = Capital inicial da aplicação, neste caso C = 5000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso SEMESTRAL 0,037196 

n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso como a taxa é semestral ..n = 1

M = 5000 (1 + 0,037196)^1

M = 5000 (1,037196)

M =  6224,95 <------ Montante da dívida no final dos 6 meses

Espero ter ajudado