Question

quais as raizes da função - f(x)= -x²+7x-12

Answer 1

-x² +7x -12 = 0 ==> *(-1) ↓

x² -7x +12 = 0 => b/c = -7/12= -3-4/-3•-4

(x -3) .(x- 4) = 0

x'=3 x"=4. <====©

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1) Identifique os elementos a, b e c    

a= -1    

b= 7    

c= -12    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  7² – 4(-1)(-12)    

Δ =  49-48    

Δ =  1    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(7) ± √1)/2*-1    

   

x’ =  (-7 + 1)/-2 = -6/-2 = 3

   

x” =  (-7 - 1)/-2 = -8/-2 = 4

   

a  > 0, parábola para cima    

   

4) Para x = 0 , y sempre será igual a c.    

    Portanto (0,-12), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(7)/2.-1    

Vx = 3,5    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -1/4.-1    

Vy= 0,25    

   

V(x,y) = ( 3,5 ; 0,25 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( 3;0)    

B ( 4;0)    

Bons estudos!