Question

DETERMINE AS SOLUÇÕESDAS EQUAÇÕES DO 2° GRAU

A) 2x^2-5x+2=0

B) X^2-4x+4=0

C) 3x^2+x+4=0

D) X^2 -8x+12=0

Answer 1

Oi....

Resolução:

a)

2x² - 5x + 2 = 0

a = 2

b = - 5

c = 2

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = - 5² - 4 . 2 . 2  

Δ = 25 - 16

Δ = 9

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a  

x' = - (- 5 ± √9)/2.2

x' = (5 ± 3)/4

x' = 5 + 3/4

x' = 8/4 ÷ 4

x' = 2

x" = 5 - 3/4

x" = 2/4 ÷ 2

x" = 1/2

S = {2; 1/2}

b)

x² - 4x + 4 = 0

a = 1

b = - 4

c = 4

Calculando o Δ:  

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = - 4² - 4 . 1 . 4  

Δ = 16 - 16

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'' :

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = - (- 4 ± √0)/2.1

x' = (4 ± 0)/2

x' = 4 + 0/2

x' = 4/2 ÷ 2

x' = 2

x" = 4 - 0/2

x" = 4/2 ÷ 2

x" = 2

S = {x' e x" = 2}

c)

3x² + x + 4 = 0

a = 3

b = 1

c = 4

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = - 41² - 4 . 3 . 4  

Δ = 1681 - 48

Δ = 1633

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = - (- 41 ± √1633)/2.3

x' = (41 ± 40,41)/6

x' = 41 + 40,41/6

x' = 81,41/6

x' = 13,56

x" = 41 - 40,41/6

x" = 0,59/6

x" = 0,098

S = {13,56; 0,098}

d)

x² - 8x + 12 = 0

a = 1

b = - 8

c = 12

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = - 8² - 4 . 1 . 12  

Δ = 64 - 48

Δ = 16

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a  

x' = - (- 8 ± √16)/2.1

x' = (8 ± 4)/2

x' = 8 + 4/2

x' = 12/2 ÷ 2

x' = 6

x" = 8 - 4/2

x" = 4/2 ÷ 2

x" = 2

S = {6; 2}

Bons estudos.