Question

NOVAMENTE NÃO TENHO CERTEZA DA RESPOSTA...
Seja um espaço vetorial V. Suponha que seja necessário determinar um subconjunto de V,
sendo esse subconjunto um espaço vetorial, porém menor. Tal subconjunto recebe o nome
de subespaço vetorial, e é representado por W.
Se W é um subconjunto de um espaço vetorial V, então para ele também se verificam os oito axiomas, já que estes são satisfeitos para V, ou seja, axiomas válidos para V deverão valer para qualquer subconjunto seu.
Seja V=R² e W={ (X,Y ) E R²/ y= −2x , assinale a alternativa cujo vetor pertence a W.
a) 1, 3
b) 2, 4
c) 1, -1
d) 2, -4
e) (−1,− 2)

A MINHA RESPOSTA DEU (2,-4) MAIS NÃO TENHO CERTEZA SE ESTA CORRETO.

Answer 1

Resposta:

sim a sua resposta está certa

Answer 2

Um subconjunto W, não vazio, de um espaço vetorial V é um subespaço vetorial de V se estiverem satisfeitas as condições:

1)∀ u,v ∈ W, tem-se:

u+v ∈ W

2)∀ α ∈ ℝ, u ∈ W, tem-se

α u ∈ W.

Com base nessas definições vamos responder as questão.

W={ (x,y ) ∈ ℝ²/ y= −2x }

A condição aqui é que a segunda coordenada seja igual a primeira multiplicada por -2.

(x,y) =(x,-2x)

A alternativa d se encaixa nesse quesito pois -4=-2.2

Portanto (2,-4) é um vetor que pertence a este subespaço.

Espero ter ajudado bons estudos :)