Question

(Equação do 1o grau com duas incógnitas)
1 - Resolva os sistemas:

a) x-y=5
x+y=7

b) x+2y=7
x-2y=-5

c) 3x+2y=40
x-3y=-5

d) 4x+y=7
2x-5y=9

e) 4x+3y=14
x-2y=28

f) 2x+y=10
x+3y=15

2 - Se (x,y) é a solução de
x+2y=5
4x-y=2
determine o valor de x+y

Answer 1

Olá, meu caro.

a) x-y= 5 (1)

x+y = 7 (2)

usarei o método da substituição.

isolarei x, utilizando a equação 2.

2 > x = 7-y

agora usarei a equação 1.

como já sabemos o valor de x, vamos substituir ele.

7-y-y = 5

7-2y = 5-7

-2y = -2 .(-1)

2y = 2

y = 1

agora iremos pegar x para dar o resultado concreto dele.

x = 7-1 (1 substituirá y)

x = 6

S = {6,1}

b) x+2y = 7 (1)

x-2y = -5 (2)

usaremos o método da substituição.

pegarei a equação 1.

isolarei x.

x = 7-2y

pegarei a equação 2.

7-2y-2y = -5

-4y =-5-7

-4y = -12 (-1)

4y = 12

y= 3

x = 7-2(3)

x = 7-6

x= 1

S = {1, 3}

c) 3x+2y = 40 (1)

x-3y = -5 (2)

substituição novamente.

irei pegar a equação 2.

x = -5+3y

3(-5+3y)+ 2y = 40

-15+9y+2y = 40

11y = 40+15

11y = 55

y = 5

x = -5+3(5)

x = -5+15

x = 10

S = {10, 5}

d) 4x+y = 7 (1)

2x-5y = 9 (2)

y = 7-4x

2x-5(7-4x) = 9

2x -35+20x = 9

22x = 35+9

22x = 44

x = 2

y= 7 - 4(2)

y = 7-8

y = -1

S = {2, -1}

e) 4x+3y = 14 (1)

x-2y = 28 (2)

não deu pra resolver essa :(

f) 2x+y = 10 (1)

x+3y = 15 (2)

y = 10-2x

x+ 3(10-2x) = 15

x + 30 -6x = 15-30

x -6x

-5x = -15 (x1)

5x = 15

x = 3

10 - 2(3)

10-6

y = 4

S = {3,4}

2)

x+2y = 5 (1)

4x-y = 2 (2)

x = 5-2y

4(5-2y) -y = 2

20 -8y -y = 2-20

-9y = -18 (-1)

9y = 18

y = 2

x = 5 - 2(2)

x = 5-4

x = 1

A soma de x + y = 3

x = 1 e y = 2