Question

1. A curva a seguir tem como equação a expressão: x² + y² = 25. Sendo assim, a área do

polígono definido pelos pontos A, B, C e D é expressa pelo número:


a) 25.

b) 50.

c) 5.

d) Raíz de 5.

Answer 1

 Primeiro vamos analisar a equação reduzida da circunferência para descobrir o raio.

 A equação geral reduzida é a seguinte:

( x -a)² +( y -b)² = r²

 Como a circunferência está no ponto de origem, logo a = 0 e b = 0, nesse caso irá sobrar x² +y² = r²

 Com isso podemos concluir que r² = 25, e resolvendo temos que:

r² = 25

r = √25

r = 5

 Agora na imagem podemos ver o polígono formado pelos pontos ABCD.

 Como podemos ver, ela forma um losango, cuja área é a seguinte:

A = a.b /2

 Onde:

A = Área do losango;

a = Diagonal maior do losango;

b = Diagonal menor do losango;

 Também podemos analisar que tanto a diagonal maior quanto a diagonal menor do losango serão iguais ao diâmetro da circunferência, o qual é duas vezes o raio, ou seja 10 cm, então teremos que a área desse polígono será:

A = 10.10 /2

A = 100/2

A = 50 u.a.                                                     e) 50

u.a. = unidade de área

 Dúvidas só perguntar!

Avalie a resposta nos comentários e fale no que posso melhorar ;)

                                                         -x-

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

x² + y² = 25, representa uma circunferência de centro na origem e raio 5. Seja x o lado quadrado inscrito na circunferência.

x² = 5² + 5²

x² = 25 + 25

x² = 50

A = x²

A = 50