Question

De forma deduzida, responda:
Ache a velocidade:
y=9t^{4}

Answer 1

A velocidade é a inclinação da reta tangente a uma curva.ou seja o coeficiente angular da reta tangente é o limite de retas secantes.

Portanto

V(t) =Lim [f(t+∆t)-f(t)]/∆t

∆t→0

V(t)= Lim [9(t+∆t)⁴-9t⁴]/∆t

∆t→0

[9(t⁴+4.t³∆t +6.t²∆t²+4.t ∆t³+∆t⁴)-9t⁴]/∆t

Lim ↑

∆t→0

[9t⁴+36t³∆t+54t²∆t²+36t∆t³+9∆t⁴-9t⁴] /∆t

Lim ↑

∆t→0

Lim ∆t[36t³+54t²∆t+36t∆t²+9∆t³] /∆t

∆t→0

Lim 36t³+54t²∆t+36t∆t³+9∆t³=36t³

∆t→0