Question

construa o gráfico da função y=x²-1​

Answer 1

y=x²-1

a=1

b=0

c=-1

∆=b²-4.a.c

∆=(0)²-4.(1).(-1)

∆=0+4

∆=4

x'=[-(0)+√4]/2.(1)

x'=[-0+2]/2

x'=2/2

x'=1

x"=[-(0)-√4]/2

x"=[-0-2]/2

x"=-2/2

x"=-1

Raízes dessa função : x'= 1 e x= -1

xv=-b/2a

xv=-0/2.(1)

xv=0/2

xv=0

yv=-∆/4a

yv=-4/4.(1)

yv=-4/4

yv=-1

Coordenadas do vértice : V={( 0 ; -1)}

Answer 2

O gráfico da função y(x) = x² - 1 é representado na figura anexada abaixo. Podemos determinar todas as informações pedidas a partir dos conhecimentos a respeito de funções quadráticas.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = x² - 1

Os coeficientes da função são:

• a = 1

• b = 0

• c = -1

Função Quadrática Incompleta

Uma função quadrática é chamada de incompleta se o coeficiente b ou o coeficiente c forem iguais a zero, a função quadrática é chamada de incompleta

Raízes de uma Função Incompleta

Como a função quadrática dada é chamada de incompleta (não possui todas parcelas da função genérica), podemos determinar as raízes simplesmente igualando a função a zero:

f(x) = 0

x² - 1 = 0

x² = 1

x = ±√1

x' = -1 ou x'' = 1

Assim, as raízes da função são (-1, 0) e (1, 0).

Concavidade da Parábola

Se:

• a > 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima e sua imagem apresentará um valor de mínimo;

• a < 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para baixo e sua imagem apresentará um valor de máximo;

Assim, dado que a = 1 > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.

Interceptação com o eixo y

Podemos determinar o ponto de interceptação da função com o eixo y substituindo a incógnita por 0, ou seja:

(0,f(0))

(0,c)

Assim, o ponto de interceptação da função com o eixo y tem coordenadas (0, -1).

A partir das informações anteriores, podemos determinar o gráfico da função no plano cartesiano, como pode ser visto na figura anexada.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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