Question

mara desenhou 3 circunferencias.Na primeira marcou 2 pontos,na segunda marcou 3 pontos e na terceira marcou 4 pontos.Em cada circunferencia uniu todos os pontos por meio de cordas:
a )desenhe mais tres circunferencias e faca o mesmo para o caso de 5,6 e 7 pontos

b)conte o numero de cordas tracadas em cada caso,a seguir copie e completeco quadro
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| numero de pontos | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
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numero de cordas | 1 | 3 | 6 | ? | ? | ? |​

Answer 1

a) O desenho das três circunferências, uma com 5, outra com 6 e outra com 7 pontos, está em anexo.

b) Completando o quadro, temos:

| número de pontos | 2 | 3 | 4 | 5 |  6  |  7 |

| número de cordas | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21|​

Para calcularmos o número de cordas, podemos utilizar a fórmula do número de diagonais de um polígono. Depois, somamos o número de lados do polígono.

d = n.(n - 3)

          2

5 pontos:

d = 5.(5 - 3)

          2

d = 5.2

      2

d = 5 diagonais

5 + 5 = 10 cordas

6 pontos:

d = 6.(6 - 3)

          2

d = 6.3

      2

d = 9 diagonais

9 + 6 = 15 cordas

7 pontos:

d = 7.(7 - 3)

          2

d = 7.4

      2

d = 14 diagonais

14 + 7 = 21 cordas