Question

Use a formula x= -b+- raiz quadrada de delta/2a para encontrar os zeros da função quadratica f(x) =x²-3x+2

Respondam pfv Vale 5 pontos !

Answer 1

Resposta:

As raízes são 1 e 2.

Explicação passo-a-passo:

∆ = b² - 4ac

∆ = (-3)² - 4.1.2

∆ = 9 - 8

∆ = 1

$x = \frac{ - b \pm \sqrt{ \Delta} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 3) \pm \sqrt{1} }{2.1} \\ x = \frac{3 \pm1}{2} \\ x_1 = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ x_2 = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Uma função do segundo grau, dada da forma

$f(x) = a {x}^{2} + bx + c$

tem suas raízes, quando f(x)=0 ou y=0 dadas da forma

$raizes = x = \frac{ - b \frac{ + }{- }\sqrt{delta}}{2a}$

significando quando o gráfico da função corta o eixo x, no caso de uma função de segundo grau, ela "corta" uma vez, quando suas raízes são iguais, duas quando raizes sao diferentes ou nenhuma.

$f(x) = {x}^{2} - 3x + 2$

Tem como raízes,

$calculando \: o \: delta \\ \\ delta = \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } \\ = \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4 \times 1 \times 2} \\ = \sqrt{9 - 8} = \sqrt{1} = 1$

$x = \frac{ - ( - 3) \frac{ + }{ - }1 }{2 \times 1} = \frac{ 3\frac{ + }{ - }1 }{2} \\ x_{1} = \frac{3 + 1}{2} = 2 \\ x_{2} = \frac{3 - 1}{2} = 1$

Provando,

$f(1) = {1}^{2} - 3 \times 1 + 2 = 0 \\ f(2) = {2}^{2} - 3 \times 2 + 2 = 0$