Question

Considere o retângulo representado na figura a seguir, cujas medidas dos lados são expressas em centímetros.

A figura:
Base: X+1
Altura: X

Se a área do retângulo é de 72 cm2 , pode-se afirmar que x é um número natural tal que o resto da sua divisão por 5 é igual a ...
a) 0 b) 1 c) 2 d)3 e) 4


(A resposta é 3. Porem fiz as contas e deu 4. Alguém me ajuda?

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

(x+1).x=72

x²+x=72

x²+x-72=0

x=$\frac{-1±17}{2}$

x1=8

x2=-9

Como tem que ser positivo, x=8

O resto da divisão de 8 por 5 é 3.

Answer 2

Resposta:

Alternativa D: resto 3.

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é expressa por:

Ar = b . h (b = base; h = altura)

72 = (x + 1).x

72 = x² + x

x² + x - 72 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 1² - 4.1.(-72)

∆ = 1 + 288

∆ = 289

x = (-b ± √∆)/2a

x = (-1 ± √289)/2.1

x = (-1 ± 17)/2

x' = (-1 + 17)/2 = 16/2 = 8 (serve)

x" = (-1 - 17)/2 = -18/2 = -9 (não serve)

Como x é um número natural, então apenas x = 8 satisfaz às condições do problema.

Dividindo 8 por 5, obtemos quociente 1 e resto 3.