Question

uma panela de madeira de 400 cm de comprimento é dividido em três partes diretamente proporcionais aos números 2 3 e 5 em relação ao seu comprimento qual deve ser o comprimento de cada parte​

Answer 1

Resposta: 80 cm, 120 cm e 200 cm.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro: Você ainda não sabe as três partes, então as chamará de x, y e z.

Segundo: Sabemos que as partes adicionadas tem que dar 400, ou seja, x+y+z = 400.

Terceiro: Se está dividida em partes diretamente proporcionais então, teremos:

x/2 = y/3 = z/5 = k (onde k é o fator de proporcionalidade existente).

Terceiro: Vamos encontrar o valor de k, levando em consideração os dados que temos e usando as propriedades que aprendemos em proporção.

Na proporção x,y e z são chamados antecedentes, enquanto, 2,3 e 5 são os consequentes.

Observe a proporção:

x/2=y/3=z/5=k

A propriedade diz:

A soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes.Logo,

x+y+z/2+3+5 = k

Sabemos que x+y+z = 400, então substituímos na proporção, assim:

400/10 = k

k= 40

Daí,

x/2=k

x/2=40

x=40.2

x=80 cm

y/3 = k

y/3 =40

y= 40.3

y=120 cm

z/5=k

z/5 =40

z=40.5

z=200 cm

Portanto,

Os comprimentos são 80 cm, 120 cm, 200 cm.

Espero ter ajudado!